1.Открытый прицел – самый распространенный. Для прицеливания в линию совмещаются целик-мушка-цель. По всем законам геометрии прямую можно задать через 2 точки. Мушка и целик и задают направление ствола, а цель, лежащая на этой прямой, попадает под траекторию полета пули. Совместили – попали, разумеется, если оружие правильно пристреляно.
1

2.Закрытый прицел (апертурный) – на целике (возле глаза) используется что-то вроде пластинки или диска с отверстием-апертурой. Глаз через это отверстие смотрит на мушку и наводит оружие на цель. Придумали, потому что человеческий глаз уж очень привычен к подглядыванию через всякие щели и замочные скважины, и поэтому наводка на цель происходит немного быстрее, чем через открытый прицел.
2

Целится же очень просто, совместите мушку и пеньки, как на рисунке ниже, и цельтесь под мишень.
Правильное прицеливание

3.Лазерный прицел (лазерный целеуказатель - ЛЦУ) – используется обычный лазер, луч на цели создает точку. Из-за наличия этой точки выдает сам факт прицеливания.
3Нажмите, что бы просмотреть полное описание Лазерный целеуказатель для Umarex Walther CP99Нажмите, что бы просмотреть полное описание Лазерный целеуказатель Leapers UTG Combat Tactical W/E Adjustable Red Laser Sight with AirgunНажмите, что бы просмотреть полное описание Лазерный целеуказатель Crosman

4.Оптический прицел – специальное оптическое приспособление для прицеливания. Из отличий – наличие линз, наличие сетки для прицеливания и возможных вычислений на местности, возможность использования в качестве бинокля. Стрельба через оптику требует ряда подготовительных мер – необходимо расстояние в несколько сантиметров от глаза до прицела для лучшей фокусировки, второй глаз лучше закрыть, что наравне с размером прицела снижает поле видимости. О чем речь – ставить надо снайперам отряда, причем только на действительно хорошие винтовки, а также выделять для обороны штурмовика.
4

5.Коллиматорный прицел – еще одна разновидность прицела для ну очень быстрого прицеливания, бывают закрытого и открытого типа. Суть его – имеется точка, которая под любым углом обзора всегда подсвечивает точку прицеливания. Итого бойцу остается разместить ствол так, чтобы эта точка попала в цель. Все это основывается на базе устройства коллиматора. Интересующиеся в оптике могут почитать на просторах интернета соответствующие статьи. За счет того, что глаз можно ставить как угодно, скорость прицеливания возрастает в разы. Здесь же еще надо заметить правильное написание самого слова – кОЛЛиматор (а то, как его только не называют). 
5Закрытый коллиматорный прицел

6.Диоптричесому прицелу следует уделить отдельное внимание. Ссылка на статью.

7.Также отдельная статья отдаётся голографическому прицелу.

В данной статье рассмотрены не все виды прицелов.